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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(1+tgx)
Integral de м
Integral de χ2
Integral de π
Expresiones idénticas
dx/(√x- tres)
dx dividir por (√x menos 3)
dx dividir por (√x menos tres)
dx/√x-3
dx dividir por (√x-3)
Expresiones semejantes
dx/(√x+3)
Expresiones con funciones
dx
dx/(cos^2(3x))
dx/(cos^2(2x))
dx/(a+b)+(a-b)x^2
dx/(b-a*sqrt(2*g*x))
dx/(a-bx)

Integral de dx/(√x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  k             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  - 3   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{k} \frac{1}{\sqrt{x} - 3}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x) - 3), (x, 0, k))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u - 3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u - 3}\, du = 2 \int \frac{u}{u - 3}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u - 3} = 1 + \frac{3}{u - 3}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u - 3}\, du = 3 \int \frac{1}{u - 3}\, du$
      1. que $u = u - 3$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u - 3 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(u - 3 \right)}$
    El resultado es: $u + 3 \log{\left(u - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u + 6 \log{\left(u - 3 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x} + 6 \log{\left(\sqrt{x} - 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} + 6 \log{\left(\sqrt{x} - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} + 6 \log{\left(\sqrt{x} - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |     1                  ___        /       ___\
 | --------- dx = C + 2*\/ x  + 6*log\-3 + \/ x /
 |   ___                                         
 | \/ x  - 3                                     
 |                                               
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x} - 3}\, dx = C + 2 \sqrt{x} + 6 \log{\left(\sqrt{x} - 3 \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                ___        /       ___\         
-6*log(3) + 2*\/ k  + 6*log\-3 + \/ k / - 6*pi*I

$$2 \sqrt{k} + 6 \log{\left(\sqrt{k} - 3 \right)} - 6 \log{\left(3 \right)} - 6 i \pi$$

                ___        /       ___\         
-6*log(3) + 2*\/ k  + 6*log\-3 + \/ k / - 6*pi*I

$$2 \sqrt{k} + 6 \log{\left(\sqrt{k} - 3 \right)} - 6 \log{\left(3 \right)} - 6 i \pi$$

-6*log(3) + 2*sqrt(k) + 6*log(-3 + sqrt(k)) - 6*pi*i

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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