Sr Examen
Integral de dx/(b-a*sqrt(2*g*x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | --------------- dx | _______ | b - a*\/ 2*g*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- a \sqrt{2 g x} + b}\, dx$$
Integral(1/(b - a*sqrt((2*g)*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | 1 | 1 | --------------- dx = C - | -------------------- dx | _______ | ___ _____ | b - a*\/ 2*g*x | -b + a*\/ 2 *\/ g*x | | / /
$$\int \frac{1}{- a \sqrt{2 g x} + b}\, dx = C - \int \frac{1}{\sqrt{2} a \sqrt{g x} - b}\, dx$$
Respuesta
[src]
/ 1 | - for Or(And(a = 0, g = 0), a = 0, g = 0) | b | | / ___ \ / ___ \ | |-b*\/ 2 | | b*\/ 2 | < b*log|---------| b*log|1 - ---------| | ___ | ___| | ___| | \/ 2 \2*a*\/ g / \ 2*a*\/ g / |- ------- + ---------------- - -------------------- otherwise | ___ 2 2 | a*\/ g a *g a *g \
$$\begin{cases} \frac{1}{b} & \text{for}\: \left(a = 0 \wedge g = 0\right) \vee a = 0 \vee g = 0 \\- \frac{\sqrt{2}}{a \sqrt{g}} + \frac{b \log{\left(- \frac{\sqrt{2} b}{2 a \sqrt{g}} \right)}}{a^{2} g} - \frac{b \log{\left(1 - \frac{\sqrt{2} b}{2 a \sqrt{g}} \right)}}{a^{2} g} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 | - for Or(And(a = 0, g = 0), a = 0, g = 0) | b | | / ___ \ / ___ \ | |-b*\/ 2 | | b*\/ 2 | < b*log|---------| b*log|1 - ---------| | ___ | ___| | ___| | \/ 2 \2*a*\/ g / \ 2*a*\/ g / |- ------- + ---------------- - -------------------- otherwise | ___ 2 2 | a*\/ g a *g a *g \
$$\begin{cases} \frac{1}{b} & \text{for}\: \left(a = 0 \wedge g = 0\right) \vee a = 0 \vee g = 0 \\- \frac{\sqrt{2}}{a \sqrt{g}} + \frac{b \log{\left(- \frac{\sqrt{2} b}{2 a \sqrt{g}} \right)}}{a^{2} g} - \frac{b \log{\left(1 - \frac{\sqrt{2} b}{2 a \sqrt{g}} \right)}}{a^{2} g} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/b, (a = 0)∨(g = 0)∨((a = 0)∧(g = 0))), (-sqrt(2)/(a*sqrt(g)) + b*log(-b*sqrt(2)/(2*a*sqrt(g)))/(a^2*g) - b*log(1 - b*sqrt(2)/(2*a*sqrt(g)))/(a^2*g), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.