Sr Examen
Integral de dx/sin^3xcos^2x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | cos (x) | ------- dx | 3 | sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(x)^2/sin(x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 | cos (x) log(-1 + cos(x)) log(1 + cos(x)) cos(x) | ------- dx = C - ---------------- + --------------- + -------------- | 3 4 4 2 | sin (x) -2 + 2*cos (x) | /
$$\int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 2}$$
Respuesta
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pi*I
oo - ----
4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$
=
=
pi*I
oo - ----
4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$
oo - pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.