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Resolución de integrales/ dx/sqrt/ dx/sqrt1-4x^2

Integral de dx/sqrt1-4x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /  1        2\   
 |  |----- - 4*x | dx
 |  |  ___       |   
 |  \\/ 1        /   
 |                   
/                    
0
∫01(−4x2+11) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{1}}\right)\, dx 
Integral(1/(sqrt(1)) - 4*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x2) dx=−4∫x2 dx\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −4x33- \frac{4 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫11 dx=x\int \frac{1}{\sqrt{1}}\, dx = x

    El resultado es: −4x33+x- \frac{4 x^{3}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −4x33+x+constant- \frac{4 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−4x33+x+constant- \frac{4 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                3
 | /  1        2\              4*x 
 | |----- - 4*x | dx = C + x - ----
 | |  ___       |               3  
 | \\/ 1        /                  
 |                                 
/
∫(−4x2+11) dx=C−4x33+x\int \left(- 4 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{1}}\right)\, dx = C - \frac{4 x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
=
= 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
-1/3
Respuesta numérica [src] 
-0.333333333333333
-0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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