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Resolución de integrales/ dx/(9*x-2)

Integral de dx/(9*x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  9*x - 2   
 |            
/             
0
∫0119x−2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{9 x - 2}\, dx 
Integral(1/(9*x - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=9x−2u = 9 x - 2.

    Luego que du=9dxdu = 9 dx y ponemos du9\frac{du}{9}:

    ∫19u du\int \frac{1}{9 u}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u du=∫1u du9\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{9}

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)9\frac{\log{\left(u \right)}}{9}

    Si ahora sustituir uu más en:

    log⁡(9x−2)9\frac{\log{\left(9 x - 2 \right)}}{9}

  2. Ahora simplificar:

    log⁡(9x−2)9\frac{\log{\left(9 x - 2 \right)}}{9}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(9x−2)9+constant\frac{\log{\left(9 x - 2 \right)}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(9x−2)9+constant\frac{\log{\left(9 x - 2 \right)}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    1             log(9*x - 2)
 | ------- dx = C + ------------
 | 9*x - 2               9      
 |                              
/
∫19x−2 dx=C+log⁡(9x−2)9\int \frac{1}{9 x - 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(9 x - 2 \right)}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-0.820590331017278
-0.820590331017278

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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