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Resolución de integrales/ dx/(a+b)+(a-b)x^2

Integral de dx/(a+b)+(a-b)x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /  1              2\   
 |  |----- + (a - b)*x | dx
 |  \a + b             /   
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} \left(a - b\right) + \frac{1}{a + b}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(a + b) + (a - b)*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                        3        
 | /  1              2\            x     x *(a - b)
 | |----- + (a - b)*x | dx = C + ----- + ----------
 | \a + b             /          a + b       3     
 |                                                 
/
$$\int \left(x^{2} \left(a - b\right) + \frac{1}{a + b}\right)\, dx = C + \frac{x^{3} \left(a - b\right)}{3} + \frac{x}{a + b}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1     b   a
----- - - + -
a + b   3   3
$$\frac{a}{3} - \frac{b}{3} + \frac{1}{a + b}$$ 
=
= 
  1     b   a
----- - - + -
a + b   3   3
$$\frac{a}{3} - \frac{b}{3} + \frac{1}{a + b}$$ 
1/(a + b) - b/3 + a/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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