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Resolución de integrales/ dx/(a-bx)

Integral de dx/(a-bx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  a - b*x   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{a - b x}\, dx$$ 
Integral(1/(a - b*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                 //-log(a - b*x)             \
 |                  ||--------------  for b != 0|
 |    1             ||      b                   |
 | ------- dx = C + |<                          |
 | a - b*x          ||      x                   |
 |                  ||      -         otherwise |
/                   \\      a                   /
$$\int \frac{1}{a - b x}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\log{\left(a - b x \right)}}{b} & \text{for}\: b \neq 0 \\\frac{x}{a} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
log(-a)   log(b - a)
------- - ----------
   b          b
$$\frac{\log{\left(- a \right)}}{b} - \frac{\log{\left(- a + b \right)}}{b}$$ 
=
= 
log(-a)   log(b - a)
------- - ----------
   b          b
$$\frac{\log{\left(- a \right)}}{b} - \frac{\log{\left(- a + b \right)}}{b}$$ 
log(-a)/b - log(b - a)/b

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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