Sr Examen
Integral de dx/(a-bx)^3 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ---------- dx | 3 | (a - b*x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(a - b x\right)^{3}}\, dx$$
Integral(1/((a - b*x)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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// -x \ / || --- for b = 0| | || 3 | | 1 || a | | ---------- dx = C - |< | | 3 || -1 | | (a - b*x) ||--------------- otherwise| | || 2 | / \\2*b*(-a + b*x) /
$$\int \frac{1}{\left(a - b x\right)^{3}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{x}{a^{3}} & \text{for}\: b = 0 \\- \frac{1}{2 b \left(- a + b x\right)^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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1 1 ---------------------- - ------ 3 2 2 2 2*b - 4*a*b + 2*b*a 2*a *b
$$\frac{1}{2 a^{2} b - 4 a b^{2} + 2 b^{3}} - \frac{1}{2 a^{2} b}$$
=
=
1 1 ---------------------- - ------ 3 2 2 2 2*b - 4*a*b + 2*b*a 2*a *b
$$\frac{1}{2 a^{2} b - 4 a b^{2} + 2 b^{3}} - \frac{1}{2 a^{2} b}$$
1/(2*b^3 - 4*a*b^2 + 2*b*a^2) - 1/(2*a^2*b)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.