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Resolución de integrales/ dx/(a-bx)/ dx/(a-bx)^3

Integral de dx/(a-bx)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  (a - b*x)    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(a - b x\right)^{3}}\, dx$$ 
Integral(1/((a - b*x)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                       //      -x                  \
  /                    ||      ---        for b = 0|
 |                     ||        3                 |
 |     1               ||       a                  |
 | ---------- dx = C - |<                          |
 |          3          ||      -1                  |
 | (a - b*x)           ||---------------  otherwise|
 |                     ||              2           |
/                      \\2*b*(-a + b*x)            /
$$\int \frac{1}{\left(a - b x\right)^{3}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{x}{a^{3}} & \text{for}\: b = 0 \\- \frac{1}{2 b \left(- a + b x\right)^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
          1                1   
---------------------- - ------
   3        2        2      2  
2*b  - 4*a*b  + 2*b*a    2*a *b
$$\frac{1}{2 a^{2} b - 4 a b^{2} + 2 b^{3}} - \frac{1}{2 a^{2} b}$$ 
=
= 
          1                1   
---------------------- - ------
   3        2        2      2  
2*b  - 4*a*b  + 2*b*a    2*a *b
$$\frac{1}{2 a^{2} b - 4 a b^{2} + 2 b^{3}} - \frac{1}{2 a^{2} b}$$ 
1/(2*b^3 - 4*a*b^2 + 2*b*a^2) - 1/(2*a^2*b)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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