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Resolución de integrales/ sqrtx/ dx/3sqrtx

Integral de dx/3sqrtx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 27                           
  /                           
 |                            
 |                      ___   
 |  0.333333333333333*\/ x  dx
 |                            
/                             
8
∫8270.333333333333333x dx\int\limits_{8}^{27} 0.333333333333333 \sqrt{x}\, dx 
Integral(0.333333333333333*sqrt(x), (x, 8, 27))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫0.333333333333333x dx=0.333333333333333∫x dx\int 0.333333333333333 \sqrt{x}\, dx = 0.333333333333333 \int \sqrt{x}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 0.222222222222222x320.222222222222222 x^{\frac{3}{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    0.222222222222222x32+constant0.222222222222222 x^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

0.222222222222222x32+constant0.222222222222222 x^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |                     ___                             3/2
 | 0.333333333333333*\/ x  dx = C + 0.222222222222222*x   
 |                                                        
/
∫0.333333333333333x dx=C+0.222222222222222x32\int 0.333333333333333 \sqrt{x}\, dx = C + 0.222222222222222 x^{\frac{3}{2}}
Simplificar
Gráfica
8101214161820222426050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___                      ___
18.0*\/ 3  - 3.55555555555556*\/ 2
−3.555555555555562+18.03- 3.55555555555556 \sqrt{2} + 18.0 \sqrt{3} 
=
= 
       ___                      ___
18.0*\/ 3  - 3.55555555555556*\/ 2
−3.555555555555562+18.03- 3.55555555555556 \sqrt{2} + 18.0 \sqrt{3} 
18.0*sqrt(3) - 3.55555555555556*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
26.1485996478021
26.1485996478021

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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