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Resolución de integrales/ (x+2)/ dx/(3*sqrt(x+2))

Integral de dx/(3*sqrt(x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |      _______   
 |  3*\/ x + 2    
 |                
/                 
0
∫0113x+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 \sqrt{x + 2}}\, dx 
Integral(1/(3*sqrt(x + 2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3x+2u = 3 \sqrt{x + 2}.

    Luego que du=3dx2x+2du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{x + 2}} y ponemos 2du9\frac{2 du}{9}:

    ∫29 du\int \frac{2}{9}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u9\frac{2 u}{9}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2x+23\frac{2 \sqrt{x + 2}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    2x+23\frac{2 \sqrt{x + 2}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x+23+constant\frac{2 \sqrt{x + 2}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x+23+constant\frac{2 \sqrt{x + 2}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                          _______
 |      1               2*\/ x + 2 
 | ----------- dx = C + -----------
 |     _______               3     
 | 3*\/ x + 2                      
 |                                 
/
∫13x+2 dx=C+2x+23\int \frac{1}{3 \sqrt{x + 2}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x + 2}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___       ___
  2*\/ 2    2*\/ 3 
- ------- + -------
     3         3
−223+233- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
=
= 
      ___       ___
  2*\/ 2    2*\/ 3 
- ------- + -------
     3         3
−223+233- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
-2*sqrt(2)/3 + 2*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
0.211891496797188
0.211891496797188

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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