Integral de dx/(x+1³)+(x+1³) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                   
  /                   
 |                    
 |  /  1          \   
 |  |----- + x + 1| dx
 |  \x + 1        /   
 |                    
/                     
2

$$\int\limits_{2}^{0} \left(\left(x + 1\right) + \frac{1}{x + 1}\right)\, dx$$

Integral(1/(x + 1) + x + 1, (x, 2, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x$
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                               2             
 | /  1          \              x              
 | |----- + x + 1| dx = C + x + -- + log(x + 1)
 | \x + 1        /              2              
 |                                             
/

$$\int \left(\left(x + 1\right) + \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4 - log(3)

$$-4 - \log{\left(3 \right)}$$

-4 - log(3)

$$-4 - \log{\left(3 \right)}$$

-4 - log(3)

Respuesta numérica [src]

-5.09861228866811

-5.09861228866811

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x+1³)+(x+1³) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución