Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ dx/e^(9x)

Integral de dx/e^(9x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   1     
 |  ---- dx
 |   9*x   
 |  E      
 |         
/          
0
∫011e9x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{9 x}}\, dx 
Integral(1/(E^(9*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=e9xu = e^{9 x}.

    Luego que du=9e9xdxdu = 9 e^{9 x} dx y ponemos du9\frac{du}{9}:

    ∫19u2 du\int \frac{1}{9 u^{2}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u2 du=∫1u2 du9\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{9}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −19u- \frac{1}{9 u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e−9x9- \frac{e^{- 9 x}}{9}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e−9x9+constant- \frac{e^{- 9 x}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−9x9+constant- \frac{e^{- 9 x}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                -9*x
 |  1            e    
 | ---- dx = C - -----
 |  9*x            9  
 | E                  
 |                    
/
∫1e9x dx=C−e−9x9\int \frac{1}{e^{9 x}}\, dx = C - \frac{e^{- 9 x}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -9
1   e  
- - ---
9    9
19−19e9\frac{1}{9} - \frac{1}{9 e^{9}} 
=
= 
     -9
1   e  
- - ---
9    9
19−19e9\frac{1}{9} - \frac{1}{9 e^{9}} 
1/9 - exp(-9)/9
Respuesta numérica [src] 
0.111097398910657
0.111097398910657

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор