Integral de dx/e^(9x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{9 x}}\, dx$$

Integral(1/(E^(9*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{9 x}$ .

Luego que $du = 9 e^{9 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :

$\int \frac{1}{9 u^{2}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{9}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{9 u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 9 x}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 9 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 9 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                -9*x
 |  1            e    
 | ---- dx = C - -----
 |  9*x            9  
 | E                  
 |                    
/

$$\int \frac{1}{e^{9 x}}\, dx = C - \frac{e^{- 9 x}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -9
1   e  
- - ---
9    9

$$\frac{1}{9} - \frac{1}{9 e^{9}}$$

     -9
1   e  
- - ---
9    9

$$\frac{1}{9} - \frac{1}{9 e^{9}}$$

1/9 - exp(-9)/9

Respuesta numérica [src]

0.111097398910657

0.111097398910657

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de dx/e^(9x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución