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Resolución de integrales/ (1/3)/ x-1^(1/3)

Integral de x-1^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  9               
  /               
 |                
 |  /    3 ___\   
 |  \x - \/ 1 / dx
 |                
/                 
2
∫29(x−13) dx\int\limits_{2}^{9} \left(x - \sqrt[3]{1}\right)\, dx 
Integral(x - 1^(1/3), (x, 2, 9))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−13) dx=−x\int \left(- \sqrt[3]{1}\right)\, dx = - x

    El resultado es: x22−x\frac{x^{2}}{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(x−2)2\frac{x \left(x - 2\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x−2)2+constant\frac{x \left(x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x−2)2+constant\frac{x \left(x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                       2    
 | /    3 ___\          x     
 | \x - \/ 1 / dx = C + -- - x
 |                      2     
/
∫(x−13) dx=C+x22−x\int \left(x - \sqrt[3]{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x
Simplificar
Gráfica
2.09.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.58.08.5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
63/2
632\frac{63}{2} 
=
= 
63/2
632\frac{63}{2} 
63/2
Respuesta numérica [src] 
31.5
31.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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