Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
sin dos x+(tres /√(uno -x^2))
seno de 2x más (3 dividir por √(1 menos x al cuadrado ))
seno de dos x más (tres dividir por √(uno menos x al cuadrado ))
sin2x+(3/√(1-x2))
sin2x+3/√1-x2
sin2x+(3/√(1-x²))
sin2x+(3/√(1-x en el grado 2))
sin2x+3/√1-x^2
sin2x+(3 dividir por √(1-x^2))
sin2x+(3/√(1-x^2))dx
Expresiones semejantes
sin2x-(3/√(1-x^2))
sin2x+(3/√(1+x^2))

Resolución de integrales/ sin2x/ 1-x^2/ sin2x+(3/√(1-x^2))

Integral de sin2x+(3/√(1-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /                3     \   
 |  |sin(2*x) + -----------| dx
 |  |              ________|   
 |  |             /      2 |   
 |  \           \/  1 - x  /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(2 x \right)} + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx$$

Integral(sin(2*x) + 3/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  Método #2
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Método #2
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \cos^{2}{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right)$
El resultado es: $3 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right) - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + 3 \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + 3 \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + 3 \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                 
 |                                                                                  
 | /                3     \                                                 cos(2*x)
 | |sin(2*x) + -----------| dx = C + 3*({asin(x)  for And(x > -1, x < 1)) - --------
 | |              ________|                                                    2    
 | |             /      2 |                                                         
 | \           \/  1 - x  /                                                         
 |                                                                                  
/

$$\int \left(\sin{\left(2 x \right)} + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = C + 3 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right) - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(2)   3*pi
- - ------ + ----
2     2       2

$$- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3 \pi}{2}$$

1   cos(2)   3*pi
- - ------ + ----
2     2       2

$$- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3 \pi}{2}$$

1/2 - cos(2)/2 + 3*pi/2

Respuesta numérica [src]

5.4204623972374

5.4204623972374

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de sin2x+(3/√(1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2