Sr Examen
Integral de e^(-x)*sin2(x) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | -x 2 | E *sin (x) dx | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} e^{- x} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(E^(-x)*sin(x)^2, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 -x 2 -x -x | -x 2 3*sin (x)*e 2*cos (x)*e 2*cos(x)*e *sin(x) | E *sin (x) dx = C - ------------- - ------------- - ------------------- | 5 5 5 /
$$\int e^{- x} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{3 e^{- x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 e^{- x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 e^{- x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{5}$$
Respuesta
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2 -1 2 -1 -1
2*cos (1)*e 3*sin (1)*e 2*cos(1)*e *sin(1)
------------- + ------------- + -------------------
5 5 5
$$\frac{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{5 e}$$
=
=
2 -1 2 -1 -1
2*cos (1)*e 3*sin (1)*e 2*cos(1)*e *sin(1)
------------- + ------------- + -------------------
5 5 5
$$\frac{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{5 e}$$
2*cos(1)^2*exp(-1)/5 + 3*sin(1)^2*exp(-1)/5 + 2*cos(1)*exp(-1)*sin(1)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.