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Resolución de integrales/ e^(-x)/ sin2(x)/ e^(-x)*sin2(x)

Integral de e^(-x)*sin2(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |   -x    2      
 |  E  *sin (x) dx
 |                
/                 
1
∫1∞e−xsin⁡2(x) dx\int\limits_{1}^{\infty} e^{- x} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(E^(-x)*sin(x)^2, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                        
 |                           2     -x        2     -x             -x       
 |  -x    2             3*sin (x)*e     2*cos (x)*e     2*cos(x)*e  *sin(x)
 | E  *sin (x) dx = C - ------------- - ------------- - -------------------
 |                            5               5                  5         
/
∫e−xsin⁡2(x) dx=C−3e−xsin⁡2(x)5−2e−xsin⁡(x)cos⁡(x)5−2e−xcos⁡2(x)5\int e^{- x} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{3 e^{- x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 e^{- x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 e^{- x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{5}
Simplificar
Respuesta [src] 
     2     -1        2     -1             -1       
2*cos (1)*e     3*sin (1)*e     2*cos(1)*e  *sin(1)
------------- + ------------- + -------------------
      5               5                  5
2cos⁡2(1)5e+2sin⁡(1)cos⁡(1)5e+3sin⁡2(1)5e\frac{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} 
=
= 
     2     -1        2     -1             -1       
2*cos (1)*e     3*sin (1)*e     2*cos(1)*e  *sin(1)
------------- + ------------- + -------------------
      5               5                  5
2cos⁡2(1)5e+2sin⁡(1)cos⁡(1)5e+3sin⁡2(1)5e\frac{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} 
2*cos(1)^2*exp(-1)/5 + 3*sin(1)^2*exp(-1)/5 + 2*cos(1)*exp(-1)*sin(1)/5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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