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Resolución de integrales/ (3*x^3-6*x^2-136*x-80)/(x^2-2*x-48)

Integral de (3*x^3-6*x^2-136*x-80)/(x^2-2*x-48) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |     3      2                
 |  3*x  - 6*x  - 136*x - 80   
 |  ------------------------ dx
 |        2                    
 |       x  - 2*x - 48         
 |                             
/                              
0
∫01(−136x+(3x3−6x2))−80(x2−2x)−48 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 136 x + \left(3 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 80}{\left(x^{2} - 2 x\right) - 48}\, dx 
Integral((3*x^3 - 6*x^2 - 136*x - 80)/(x^2 - 2*x - 48), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                                                                       
 |    3      2                                          2                
 | 3*x  - 6*x  - 136*x - 80          8*log(-8 + x)   3*x    64*log(6 + x)
 | ------------------------ dx = C - ------------- + ---- + -------------
 |       2                                 7          2           7      
 |      x  - 2*x - 48                                                    
 |                                                                       
/
∫(−136x+(3x3−6x2))−80(x2−2x)−48 dx=C+3x22−8log⁡(x−8)7+64log⁡(x+6)7\int \frac{\left(- 136 x + \left(3 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 80}{\left(x^{2} - 2 x\right) - 48}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{8 \log{\left(x - 8 \right)}}{7} + \frac{64 \log{\left(x + 6 \right)}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3              64*log(6)   8*log(8)
- + 8*log(7) - --------- + --------
2                  7          7
−64log⁡(6)7+32+8log⁡(8)7+8log⁡(7)- \frac{64 \log{\left(6 \right)}}{7} + \frac{3}{2} + \frac{8 \log{\left(8 \right)}}{7} + 8 \log{\left(7 \right)} 
=
= 
3              64*log(6)   8*log(8)
- + 8*log(7) - --------- + --------
2                  7          7
−64log⁡(6)7+32+8log⁡(8)7+8log⁡(7)- \frac{64 \log{\left(6 \right)}}{7} + \frac{3}{2} + \frac{8 \log{\left(8 \right)}}{7} + 8 \log{\left(7 \right)} 
3/2 + 8*log(7) - 64*log(6)/7 + 8*log(8)/7
Respuesta numérica [src] 
3.06198494999153
3.06198494999153

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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