Integral de 2x²-2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  \2*x  - 2*x/ dx
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(2 x^{2} - 2 x\right)\, dx$$

Integral(2*x^2 - 2*x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} - x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                               3
 | /   2      \           2   2*x 
 | \2*x  - 2*x/ dx = C - x  + ----
 |                             3  
/

$$\int \left(2 x^{2} - 2 x\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

Respuesta numérica [src]

1.66666666666667

1.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x²-2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución