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Resolución de integrales/ (1/x)/ x+2+(1/x)

Integral de x+2+(1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /        1\   
 |  |x + 2 + -| dx
 |  \        x/   
 |                
/                 
0
∫01((x+2)+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + 2\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(x + 2 + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

      El resultado es: x22+2x\frac{x^{2}}{2} + 2 x

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: x22+2x+log⁡(x)\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22+2x+log⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22+2x+log⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                       2               
 | /        1\          x                
 | |x + 2 + -| dx = C + -- + 2*x + log(x)
 | \        x/          2                
 |                                       
/
∫((x+2)+1x) dx=C+x22+2x+log⁡(x)\int \left(\left(x + 2\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
46.5904461339929
46.5904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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