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Resolución de integrales/ (x-6)/ x^2+8/ x\(x^2+8x+18)*(x-6)

Integral de x\(x^2+8x+18)*(x-6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |        x                 
 |  -------------*(x - 6) dx
 |   2                      
 |  x  + 8*x + 18           
 |                          
/                           
0
∫01x(x2+8x)+18(x−6) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + 8 x\right) + 18} \left(x - 6\right)\, dx 
Integral((x/(x^2 + 8*x + 18))*(x - 6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                      
 |                                                                        /  ___        \
 |       x                                 /      2      \        ___     |\/ 2 *(4 + x)|
 | -------------*(x - 6) dx = C + x - 7*log\18 + x  + 8*x/ + 19*\/ 2 *atan|-------------|
 |  2                                                                     \      2      /
 | x  + 8*x + 18                                                                         
 |                                                                                       
/
∫x(x2+8x)+18(x−6) dx=C+x−7log⁡(x2+8x+18)+192atan⁡(2(x+4)2)\int \frac{x}{\left(x^{2} + 8 x\right) + 18} \left(x - 6\right)\, dx = C + x - 7 \log{\left(x^{2} + 8 x + 18 \right)} + 19 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 4\right)}{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                                  /    ___\
                                 ___     /    ___\        ___     |5*\/ 2 |
1 - 7*log(27) + 7*log(18) - 19*\/ 2 *atan\2*\/ 2 / + 19*\/ 2 *atan|-------|
                                                                  \   2   /
−192atan⁡(22)−7log⁡(27)+1+7log⁡(18)+192atan⁡(522)- 19 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} \right)} - 7 \log{\left(27 \right)} + 1 + 7 \log{\left(18 \right)} + 19 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{2}}{2} \right)} 
=
= 
                                                                  /    ___\
                                 ___     /    ___\        ___     |5*\/ 2 |
1 - 7*log(27) + 7*log(18) - 19*\/ 2 *atan\2*\/ 2 / + 19*\/ 2 *atan|-------|
                                                                  \   2   /
−192atan⁡(22)−7log⁡(27)+1+7log⁡(18)+192atan⁡(522)- 19 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} \right)} - 7 \log{\left(27 \right)} + 1 + 7 \log{\left(18 \right)} + 19 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{2}}{2} \right)} 
1 - 7*log(27) + 7*log(18) - 19*sqrt(2)*atan(2*sqrt(2)) + 19*sqrt(2)*atan(5*sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
-0.113356311622996
-0.113356311622996

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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