Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de √x/√x-√x
Integral de x*|x-t|
Integral de x*x^e
Integral de x^(x(pi+e+1))+pi^(x(e+1))+e^(x(pi+1))
Expresiones idénticas
dx/(uno -x)^(tres / dos)
dx dividir por (1 menos x) en el grado (3 dividir por 2)
dx dividir por (uno menos x) en el grado (tres dividir por dos)
dx/(1-x)(3/2)
dx/1-x3/2
dx/1-x^3/2
dx dividir por (1-x)^(3 dividir por 2)
Expresiones semejantes
dx/(1+x)^(3/2)
Expresiones con funciones
dx
dx/(2-0,5x)^2
dx/1+√x
dx/(1+x)^2
dx/(1+x^2)^2
dx/1+√(x+1)

Resolución de integrales/ (1-x)/ dx/(1-x)^(3/2)

Integral de dx/(1-x)^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |         3/2   
 |  (1 - x)      
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(1/((1 - x)^(3/2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} = - \frac{1}{x \sqrt{1 - x} - \sqrt{1 - x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \sqrt{1 - x} - \sqrt{1 - x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \sqrt{1 - x} - \sqrt{1 - x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{1 - x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{1 - x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{2}{u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{\sqrt{1 - x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\sqrt{1 - x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{- x \sqrt{1 - x} + \sqrt{1 - x}}$
2. que $u = \sqrt{1 - x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{1 - x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{2}{u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2}{\sqrt{1 - x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2}{\sqrt{1 - x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2}{\sqrt{1 - x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |     1                   2    
 | ---------- dx = C + ---------
 |        3/2            _______
 | (1 - x)             \/ 1 - x 
 |                              
/

$$\int \frac{1}{\left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{2}{\sqrt{1 - x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7466646474.16687

7466646474.16687

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(1-x)^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2