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Resolución de integrales/ 1/x^2/ x-1/x/ 4x-1/x^2

Integral de 4x-1/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /      1 \   
 |  |4*x - --| dx
 |  |       2|   
 |  \      x /   
 |               
/                
4
$$\int\limits_{4}^{1} \left(4 x - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$ 
Integral(4*x - 1/x^2, (x, 4, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                    
 | /      1 \         
 | |4*x - --| dx = nan
 | |       2|         
 | \      x /         
 |                    
/
$$\int \left(4 x - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-117/4
$$- \frac{117}{4}$$ 
=
= 
-117/4
$$- \frac{117}{4}$$ 
-117/4
Respuesta numérica [src] 
-29.25
-29.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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