Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
cbrt(x) dos *x+ uno
raíz cúbica de (x)2 multiplicar por x más 1
raíz cúbica de (x) dos multiplicar por x más uno
cbrt(x)2x+1
cbrtx2x+1
cbrt(x)2*x+1dx
Expresiones semejantes
cbrt(x)2*x-1
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(x^2+a)

Resolución de integrales/ cbrt(x)/ 2*x+1/ cbrt(x)2*x+1

Integral de cbrt(x)2*x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 14                   
  /                   
 |                    
 |  /3 ___        \   
 |  \\/ x *2*x + 1/ dx
 |                    
/                     
7/2

$$\int\limits_{\frac{7}{2}}^{14} \left(x 2 \sqrt[3]{x} + 1\right)\, dx$$

Integral((x^(1/3)*2)*x + 1, (x, 7/2, 14))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $6 du$ :
  
  $\int 6 u^{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{6}\, du = 6 \int u^{6}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 u^{7}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{6 x^{\frac{7}{3}}}{7}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{6 x^{\frac{7}{3}}}{7} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{6 x^{\frac{7}{3}}}{7} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{\frac{7}{3}}}{7} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 7/3
 | /3 ___        \              6*x   
 | \\/ x *2*x + 1/ dx = C + x + ------
 |                                7   
/

$$\int \left(x 2 \sqrt[3]{x} + 1\right)\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{7}{3}}}{7} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                      2/3 3 ___
21       3 ____   21*2   *\/ 7 
-- + 168*\/ 14  - -------------
2                       4

$$- \frac{21 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{7}}{4} + \frac{21}{2} + 168 \sqrt[3]{14}$$

                      2/3 3 ___
21       3 ____   21*2   *\/ 7 
-- + 168*\/ 14  - -------------
2                       4

$$- \frac{21 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{7}}{4} + \frac{21}{2} + 168 \sqrt[3]{14}$$

21/2 + 168*14^(1/3) - 21*2^(2/3)*7^(1/3)/4

Respuesta numérica [src]

399.461808279091

399.461808279091

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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