Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de cbrt(x)2*x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 14                   
  /                   
 |                    
 |  /3 ___        \   
 |  \\/ x *2*x + 1/ dx
 |                    
/                     
7/2                   
7214(x2x3+1)dx\int\limits_{\frac{7}{2}}^{14} \left(x 2 \sqrt[3]{x} + 1\right)\, dx
Integral((x^(1/3)*2)*x + 1, (x, 7/2, 14))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que u=x3u = \sqrt[3]{x}.

      Luego que du=dx3x23du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}} y ponemos 6du6 du:

      6u6du\int 6 u^{6}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        u6du=6u6du\int u^{6}\, du = 6 \int u^{6}\, du

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          u6du=u77\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}

        Por lo tanto, el resultado es: 6u77\frac{6 u^{7}}{7}

      Si ahora sustituir uu más en:

      6x737\frac{6 x^{\frac{7}{3}}}{7}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 6x737+x\frac{6 x^{\frac{7}{3}}}{7} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    6x737+x+constant\frac{6 x^{\frac{7}{3}}}{7} + x+ \mathrm{constant}


Respuesta:

6x737+x+constant\frac{6 x^{\frac{7}{3}}}{7} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                 7/3
 | /3 ___        \              6*x   
 | \\/ x *2*x + 1/ dx = C + x + ------
 |                                7   
/                                     
(x2x3+1)dx=C+6x737+x\int \left(x 2 \sqrt[3]{x} + 1\right)\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{7}{3}}}{7} + x
Gráfica
4.05.06.07.08.09.014.010.011.012.013.00500
Respuesta [src]
                      2/3 3 ___
21       3 ____   21*2   *\/ 7 
-- + 168*\/ 14  - -------------
2                       4      
21223734+212+168143- \frac{21 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{7}}{4} + \frac{21}{2} + 168 \sqrt[3]{14}
=
=
                      2/3 3 ___
21       3 ____   21*2   *\/ 7 
-- + 168*\/ 14  - -------------
2                       4      
21223734+212+168143- \frac{21 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{7}}{4} + \frac{21}{2} + 168 \sqrt[3]{14}
21/2 + 168*14^(1/3) - 21*2^(2/3)*7^(1/3)/4
Respuesta numérica [src]
399.461808279091
399.461808279091

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.