1 / | | cot(2*x + 1) dx | / 0
Integral(cot(2*x + 1), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | log(sin(2*x + 1)) | cot(2*x + 1) dx = C + ----------------- | 2 /
/ 2 \ / 2 \ log(-tan(3)) log(tan(1)) log\1 + tan (3)/ log\1 + tan (1)/ pi*I ------------ - ----------- - ---------------- + ---------------- + ---- 2 2 4 4 2
=
/ 2 \ / 2 \ log(-tan(3)) log(tan(1)) log\1 + tan (3)/ log\1 + tan (1)/ pi*I ------------ - ----------- - ---------------- + ---------------- + ---- 2 2 4 4 2
log(-tan(3))/2 - log(tan(1))/2 - log(1 + tan(3)^2)/4 + log(1 + tan(1)^2)/4 + pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.