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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
uno /(x+x^(uno / tres))
1 dividir por (x más x en el grado (1 dividir por 3))
uno dividir por (x más x en el grado (uno dividir por tres))
1/(x+x(1/3))
1/x+x1/3
1/x+x^1/3
1 dividir por (x+x^(1 dividir por 3))
1/(x+x^(1/3))dx
Expresiones semejantes
1/(x-x^(1/3))

Resolución de integrales/ (1/3)/ 1/(x+x^(1/3))

Integral de 1/(x+x^(1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |      3 ___   
 |  x + \/ x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{x} + x}\, dx$$

Integral(1/(x + x^(1/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int \frac{3 u}{u^{2} + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u^{2} + 1}\, du = 3 \int \frac{u}{u^{2} + 1}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u^{2} + 1}\, du = \frac{\int \frac{2 u}{u^{2} + 1}\, du}{2}$
    1. que $u = u^{2} + 1$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u^{2} + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u^{2} + 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(u^{2} + 1 \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \log{\left(x^{\frac{2}{3}} + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \log{\left(x^{\frac{2}{3}} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x^{\frac{2}{3}} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                         /     2/3\
 |     1              3*log\1 + x   /
 | --------- dx = C + ---------------
 |     3 ___                 2       
 | x + \/ x                          
 |                                   
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x} + x}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x^{\frac{2}{3}} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3*log(2)
--------
   2

$$\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2}$$

3*log(2)
--------
   2

$$\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2}$$

3*log(2)/2

Respuesta numérica [src]

1.03972077083961

1.03972077083961

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(x+x^(1/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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