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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/tan(x)
Expresiones idénticas
(x²-2x)/⅞√(x³-3x²)²
(x² menos 2x) dividir por ⅞√(x³ menos 3x²)²
x²-2x/⅞√x³-3x²²
(x²-2x) dividir por ⅞√(x³-3x²)²
(x²-2x)/⅞√(x³-3x²)²dx
Expresiones semejantes
(x²-2x)/⅞√(x³+3x²)²
(x²+2x)/⅞√(x³-3x²)²

Resolución de integrales/ x²-2x/ (x²-2x)/⅞√(x³-3x²)²

Integral de (x²-2x)/⅞√(x³-3x²)² dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |                         2   
 |   2          ___________    
 |  x  - 2*x   /  3      2     
 |  --------*\/  x  - 3*x    dx
 |    7/8                      
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 2 x}{\frac{7}{8}} \left(\sqrt{x^{3} - 3 x^{2}}\right)^{2}\, dx$$

Integral(((x^2 - 2*x)/(7/8))*(sqrt(x^3 - 3*x^2))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2} - 2 x}{\frac{7}{8}} \left(\sqrt{x^{3} - 3 x^{2}}\right)^{2} = \frac{8 x^{5}}{7} - \frac{40 x^{4}}{7} + \frac{48 x^{3}}{7}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8 x^{5}}{7}\, dx = \frac{8 \int x^{5}\, dx}{7}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{6}}{21}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{40 x^{4}}{7}\right)\, dx = - \frac{40 \int x^{4}\, dx}{7}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x^{5}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{48 x^{3}}{7}\, dx = \frac{48 \int x^{3}\, dx}{7}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 x^{4}}{7}$
El resultado es: $\frac{4 x^{6}}{21} - \frac{8 x^{5}}{7} + \frac{12 x^{4}}{7}$
Ahora simplificar:

$\frac{4 x^{4} \left(x^{2} - 6 x + 9\right)}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{4} \left(x^{2} - 6 x + 9\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{4} \left(x^{2} - 6 x + 9\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 |                        2                             
 |  2          ___________              5      6       4
 | x  - 2*x   /  3      2            8*x    4*x    12*x 
 | --------*\/  x  - 3*x    dx = C - ---- + ---- + -----
 |   7/8                              7      21      7  
 |                                                      
/

$$\int \frac{x^{2} - 2 x}{\frac{7}{8}} \left(\sqrt{x^{3} - 3 x^{2}}\right)^{2}\, dx = C + \frac{4 x^{6}}{21} - \frac{8 x^{5}}{7} + \frac{12 x^{4}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16
--
21

$$\frac{16}{21}$$

16
--
21

$$\frac{16}{21}$$

16/21

Respuesta numérica [src]

(0.761904761904762 + 0.0j)

(0.761904761904762 + 0.0j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x²-2x)/⅞√(x³-3x²)² dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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