Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
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- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de -1/(y*(1+y))
- Integral de (1+u)/(1+u^2)
- Integral de 1/sin2x
- Integral de 1/(y^3-y)
- Gráfico de la función y =:
-
3*x/(x^2-1)
-
Expresiones idénticas
- tres *x/(x^ dos - uno)
- 3 multiplicar por x dividir por (x al cuadrado menos 1)
- tres multiplicar por x dividir por (x en el grado dos menos uno)
- 3*x/(x2-1)
- 3*x/x2-1
- 3*x/(x²-1)
- 3*x/(x en el grado 2-1)
- 3x/(x^2-1)
- 3x/(x2-1)
- 3x/x2-1
- 3x/x^2-1
- 3*x dividir por (x^2-1)
- 3*x/(x^2-1)dx
-
Expresiones semejantes
- 3*x/(x^2+1)
Integral de 3*x/(x^2-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3*x | ------ dx | 2 | x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{x^{2} - 1}\, dx$$
Integral((3*x)/(x^2 - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 3*x | ------ dx | 2 | x - 1 | /
Reescribimos la función subintegral
2*x
3*------------
2
3*x x + 0*x - 1
------ = --------------
2 2
x - 1 o
/ | | 3*x | ------ dx | 2 = | x - 1 | /
/
|
| 2*x
3* | ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 1
|
/
--------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
3* | ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 1
|
/
--------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
3* | ------ du
| -1 + u
|
/ 3*log(-1 + u)
-------------- = -------------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
3* | ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 1
| / 2\
/ 3*log\-1 + x /
-------------------- = --------------
2 2 La solución:
/ 2\
3*log\-1 + x /
C + --------------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | 3*x 3*log\-1 + x / | ------ dx = C + -------------- | 2 2 | x - 1 | /
$$\int \frac{3 x}{x^{2} - 1}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x^{2} - 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3*pi*I
-oo - ------
2
$$-\infty - \frac{3 i \pi}{2}$$
=
=
3*pi*I
-oo - ------
2
$$-\infty - \frac{3 i \pi}{2}$$
-oo - 3*pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.