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Resolución de integrales/ ln(x)/ 12/((6x+12)ln(x)/x)

Integral de 12/((6x+12)ln(x)/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                       
  /                       
 |                        
 |           12           
 |  ------------------- dx
 |  /(6*x + 12)*log(x)\   
 |  |-----------------|   
 |  \        x        /   
 |                        
/                         
-1
$$\int\limits_{-1}^{0} \frac{12}{\frac{1}{x} \left(6 x + 12\right) \log{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(12/((((6*x + 12)*log(x))/x)), (x, -1, 0))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 /                      
 |                                 |                       
 |          12                     |          x            
 | ------------------- dx = C + 2* | ------------------- dx
 | /(6*x + 12)*log(x)\             | 2*log(x) + x*log(x)   
 | |-----------------|             |                       
 | \        x        /            /                        
 |                                                         
/
$$\int \frac{12}{\frac{1}{x} \left(6 x + 12\right) \log{\left(x \right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{x \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    0                       
    /                       
   |                        
   |           x            
2* |  ------------------- dx
   |  2*log(x) + x*log(x)   
   |                        
  /                         
  -1
$$2 \int\limits_{-1}^{0} \frac{x}{x \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
    0                       
    /                       
   |                        
   |           x            
2* |  ------------------- dx
   |  2*log(x) + x*log(x)   
   |                        
  /                         
  -1
$$2 \int\limits_{-1}^{0} \frac{x}{x \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x \right)}}\, dx$$ 
2*Integral(x/(2*log(x) + x*log(x)), (x, -1, 0))
Respuesta numérica [src] 
(0.0301729769837758 + 0.238019413422547j)
(0.0301729769837758 + 0.238019413422547j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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