Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
  • Integral de 1/(x^3+1)^2
  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (uno / cuatro *x+ uno / dos)*x^ dos
  • (1 dividir por 4 multiplicar por x más 1 dividir por 2) multiplicar por x al cuadrado
  • (uno dividir por cuatro multiplicar por x más uno dividir por dos) multiplicar por x en el grado dos
  • (1/4*x+1/2)*x2
  • 1/4*x+1/2*x2
  • (1/4*x+1/2)*x²
  • (1/4*x+1/2)*x en el grado 2
  • (1/4x+1/2)x^2
  • (1/4x+1/2)x2
  • 1/4x+1/2x2
  • 1/4x+1/2x^2
  • (1 dividir por 4*x+1 dividir por 2)*x^2
  • (1/4*x+1/2)*x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (1/4*x-1/2)*x^2
Resolución de integrales/ 1/4*x/ 4*x+1/ (1/4*x+1/2)*x^2

Integral de (1/4*x+1/2)*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0              
  /              
 |               
 |  /x   1\  2   
 |  |- + -|*x  dx
 |  \4   2/      
 |               
/                
-2
∫−20x2(x4+12) dx\int\limits_{-2}^{0} x^{2} \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{2}\right)\, dx 
Integral((x/4 + 1/2)*x^2, (x, -2, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x2(x4+12)=x34+x22x^{2} \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{2}\right) = \frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x34 dx=∫x3 dx4\int \frac{x^{3}}{4}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{4}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x416\frac{x^{4}}{16}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x22 dx=∫x2 dx2\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x36\frac{x^{3}}{6}

    El resultado es: x416+x36\frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{6}

  3. Ahora simplificar:

    x3(3x+8)48\frac{x^{3} \left(3 x + 8\right)}{48}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x3(3x+8)48+constant\frac{x^{3} \left(3 x + 8\right)}{48}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(3x+8)48+constant\frac{x^{3} \left(3 x + 8\right)}{48}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                      3    4
 | /x   1\  2          x    x 
 | |- + -|*x  dx = C + -- + --
 | \4   2/             6    16
 |                            
/
∫x2(x4+12) dx=C+x416+x36\int x^{2} \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{6}
Simplificar
Gráfica
-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3
13\frac{1}{3} 
=
= 
1/3
13\frac{1}{3} 
1/3
Respuesta numérica [src] 
0.333333333333333
0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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