Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
(uno / cuatro *x+ uno / dos)*x^ dos
(1 dividir por 4 multiplicar por x más 1 dividir por 2) multiplicar por x al cuadrado
(uno dividir por cuatro multiplicar por x más uno dividir por dos) multiplicar por x en el grado dos
(1/4*x+1/2)*x2
1/4*x+1/2*x2
(1/4*x+1/2)*x²
(1/4*x+1/2)*x en el grado 2
(1/4x+1/2)x^2
(1/4x+1/2)x2
1/4x+1/2x2
1/4x+1/2x^2
(1 dividir por 4*x+1 dividir por 2)*x^2
(1/4*x+1/2)*x^2dx
Expresiones semejantes
(1/4*x-1/2)*x^2

Resolución de integrales/ 4*x+1/ 1/4*x/ (1/4*x+1/2)*x^2

Integral de (1/4x+1/2)x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0              
  /              
 |               
 |  /x   1\  2   
 |  |- + -|*x  dx
 |  \4   2/      
 |               
/                
-2

$$\int\limits_{-2}^{0} x^{2} \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{2}\right)\, dx$$

Integral((x/4 + 1/2)*x^2, (x, -2, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{2}\right) = \frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{2}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{3}}{4}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{16}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(3 x + 8\right)}{48}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(3 x + 8\right)}{48}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(3 x + 8\right)}{48}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                      3    4
 | /x   1\  2          x    x 
 | |- + -|*x  dx = C + -- + --
 | \4   2/             6    16
 |                            
/

$$\int x^{2} \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1/4x+1/2)x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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