Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de f(x)=0
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Expresiones idénticas
(x+ uno)(e^(uno /x^ dos)- uno)
(x más 1)(e en el grado (1 dividir por x al cuadrado ) menos 1)
(x más uno)(e en el grado (uno dividir por x en el grado dos) menos uno)
(x+1)(e(1/x2)-1)
x+1e1/x2-1
(x+1)(e^(1/x²)-1)
(x+1)(e en el grado (1/x en el grado 2)-1)
x+1e^1/x^2-1
(x+1)(e^(1 dividir por x^2)-1)
(x+1)(e^(1/x^2)-1)dx
Expresiones semejantes
(x+1)(e^(1/x^2)+1)
(x-1)(e^(1/x^2)-1)

Resolución de integrales/ (x+1)/ 1/x^2/ (x+1)(e^(1/x^2)-1)

Integral de (x+1)(e^(1/x^2)-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                     
  /                     
 |                      
 |          / 1     \   
 |          | --    |   
 |          |  2    |   
 |          | x     |   
 |  (x + 1)*\E   - 1/ dx
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(e^{\frac{1}{x^{2}}} - 1\right) \left(x + 1\right)\, dx$$

Integral((x + 1)*(E^(1/(x^2)) - 1), (x, 1, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(e^{\frac{1}{x^{2}}} - 1\right) \left(x + 1\right) = x e^{\frac{1}{x^{2}}} - x + e^{\frac{1}{x^{2}}} - 1$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2 u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(_u)/_u**2, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- u\right)}{2 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{2} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x e^{\frac{1}{x^{2}}} + i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{i}{x} \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $\frac{x^{2} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}{2} - \frac{x^{2}}{2} + x e^{\frac{1}{x^{2}}} - x + i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{i}{x} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(e^{\frac{1}{x^{2}}} - 1\right) \left(x + 1\right) = x e^{\frac{1}{x^{2}}} - x + e^{\frac{1}{x^{2}}} - 1$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2 u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(_u)/_u**2, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- u\right)}{2 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{2} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x e^{\frac{1}{x^{2}}} + i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{i}{x} \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $\frac{x^{2} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}{2} - \frac{x^{2}}{2} + x e^{\frac{1}{x^{2}}} - x + i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{i}{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}{2} - \frac{x^{2}}{2} + x e^{\frac{1}{x^{2}}} - x + i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{i}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}{2} - \frac{x^{2}}{2} + x e^{\frac{1}{x^{2}}} - x + i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{i}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                               
 |                                                                                
 |         / 1     \                      1     2       /   -1 \                  
 |         | --    |                      --   x *expint|2, ---|                  
 |         |  2    |               2       2            |     2|                  
 |         | x     |              x       x             \    x /       ____    /I\
 | (x + 1)*\E   - 1/ dx = C - x - -- + x*e   + ----------------- + I*\/ pi *erf|-|
 |                                2                    2                       \x/
/

$$\int \left(e^{\frac{1}{x^{2}}} - 1\right) \left(x + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}{2} - \frac{x^{2}}{2} + x e^{\frac{1}{x^{2}}} - x + i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{i}{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     expint(2, -1)       ____       
oo - ------------- - I*\/ pi *erf(I)
           2

$$- i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \right)} + \infty - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(-1\right)}{2}$$

     expint(2, -1)       ____       
oo - ------------- - I*\/ pi *erf(I)
           2

$$- i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \right)} + \infty - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(-1\right)}{2}$$

oo - expint(2, -1)/2 - i*sqrt(pi)*erf(i)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)(e^(1/x^2)-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2