Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de (x^2-81)/(x+9)
Integral de x^2/(9+x^6)
Expresiones idénticas
(ocho *x^ dos - doce *x+ nueve / dos)^ dos
(8 multiplicar por x al cuadrado menos 12 multiplicar por x más 9 dividir por 2) al cuadrado
(ocho multiplicar por x en el grado dos menos doce multiplicar por x más nueve dividir por dos) en el grado dos
(8*x2-12*x+9/2)2
8*x2-12*x+9/22
(8*x²-12*x+9/2)²
(8*x en el grado 2-12*x+9/2) en el grado 2
(8x^2-12x+9/2)^2
(8x2-12x+9/2)2
8x2-12x+9/22
8x^2-12x+9/2^2
(8*x^2-12*x+9 dividir por 2)^2
(8*x^2-12*x+9/2)^2dx
Expresiones semejantes
(8*x^2+12*x+9/2)^2
(8*x^2-12*x-9/2)^2

Resolución de integrales/ -12*x/ x^2-1/ (8*x^2-12*x+9/2)^2

Integral de (8x^2-12x+9/2)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 3/4                     
  /                      
 |                       
 |                   2   
 |  /   2          9\    
 |  |8*x  - 12*x + -|  dx
 |  \              2/    
 |                       
/                        
1/2

$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{4}} \left(\left(8 x^{2} - 12 x\right) + \frac{9}{2}\right)^{2}\, dx$$

Integral((8*x^2 - 12*x + 9/2)^2, (x, 1/2, 3/4))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\left(8 x^{2} - 12 x\right) + \frac{9}{2}\right)^{2} = 64 x^{4} - 192 x^{3} + 216 x^{2} - 108 x + \frac{81}{4}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 64 x^{4}\, dx = 64 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{64 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 192 x^{3}\right)\, dx = - 192 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 48 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 216 x^{2}\, dx = 216 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $72 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 108 x\right)\, dx = - 108 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 54 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{81}{4}\, dx = \frac{81 x}{4}$
El resultado es: $\frac{64 x^{5}}{5} - 48 x^{4} + 72 x^{3} - 54 x^{2} + \frac{81 x}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(256 x^{4} - 960 x^{3} + 1440 x^{2} - 1080 x + 405\right)}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(256 x^{4} - 960 x^{3} + 1440 x^{2} - 1080 x + 405\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(256 x^{4} - 960 x^{3} + 1440 x^{2} - 1080 x + 405\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                                 
 |                  2                                      5       
 | /   2          9\               2       4       3   64*x    81*x
 | |8*x  - 12*x + -|  dx = C - 54*x  - 48*x  + 72*x  + ----- + ----
 | \              2/                                     5      4  
 |                                                                 
/

$$\int \left(\left(8 x^{2} - 12 x\right) + \frac{9}{2}\right)^{2}\, dx = C + \frac{64 x^{5}}{5} - 48 x^{4} + 72 x^{3} - 54 x^{2} + \frac{81 x}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/80

$$\frac{1}{80}$$

1/80

$$\frac{1}{80}$$

1/80

Respuesta numérica [src]

0.0125

0.0125

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (8x^2-12x+9/2)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (8*x^2-12*x+9/2)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (8x^2-12x+9/2)^2 dx