Sr Examen

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Integral de 1/e^x+e^-× dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  /1     -x\   
 |  |-- + E  | dx
 |  | x      |   
 |  \E       /   
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{- x} + \frac{1}{e^{x}}\right)\, dx$$
Integral(1/(E^x) + E^(-x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                          
 | /1     -x\             -x
 | |-- + E  | dx = C - 2*e  
 | | x      |               
 | \E       /               
 |                          
/                           
$$\int \left(e^{- x} + \frac{1}{e^{x}}\right)\, dx = C - 2 e^{- x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       -1
2 - 2*e  
$$2 - \frac{2}{e}$$
=
=
       -1
2 - 2*e  
$$2 - \frac{2}{e}$$
2 - 2*exp(-1)
Respuesta numérica [src]
1.26424111765712
1.26424111765712

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.