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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×^2
Integral de 1÷(1+x²)
Integral de -y*exp(-y/2)/2
Integral de y=3
Expresiones idénticas
ln((x^ dos + cinco)/(x^ dos + dos))
ln((x al cuadrado más 5) dividir por (x al cuadrado más 2))
ln((x en el grado dos más cinco) dividir por (x en el grado dos más dos))
ln((x2+5)/(x2+2))
lnx2+5/x2+2
ln((x²+5)/(x²+2))
ln((x en el grado 2+5)/(x en el grado 2+2))
lnx^2+5/x^2+2
ln((x^2+5) dividir por (x^2+2))
ln((x^2+5)/(x^2+2))dx
Expresiones semejantes
ln((x^2-5)/(x^2+2))
ln((x^2+5)/(x^2-2))
Expresiones con funciones
ln
ln(x)*dx
ln(x)/(2+x^4)
ln(x^2+3)/(x^2+2)^(1/3)
ln(x+1)/x^2+1
ln(x+1)/(x+1)

Resolución de integrales/ x^2+2/ x^2+5/ ln((x^2+5)/(x^2+2))

Integral de ln((x^2+5)/(x^2+2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |     / 2    \   
 |     |x  + 5|   
 |  log|------| dx
 |     | 2    |   
 |     \x  + 2/   
 |                
/                 
1

\int\limits_{1}^{\infty} \log{\left(\frac{x^{2} + 5}{x^{2} + 2} \right)}\, dx

Integral(log((x^2 + 5)/(x^2 + 2)), (x, 1, oo))

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                  
 |                                                                                   
 |    / 2    \               / 2    \               /    ___\               /    ___\
 |    |x  + 5|               |x  + 5|       ___     |x*\/ 2 |       ___     |x*\/ 5 |
 | log|------| dx = C + x*log|------| - 2*\/ 2 *atan|-------| + 2*\/ 5 *atan|-------|
 |    | 2    |               | 2    |               \   2   /               \   5   /
 |    \x  + 2/               \x  + 2/                                                
 |                                                                                   
/

\int \log{\left(\frac{x^{2} + 5}{x^{2} + 2} \right)}\, dx = C + x \log{\left(\frac{x^{2} + 5}{x^{2} + 2} \right)} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} + 2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                            /  ___\               /  ___\
               ___        ___       ___     |\/ 5 |       ___     |\/ 2 |
-log(2) + pi*\/ 5  - pi*\/ 2  - 2*\/ 5 *atan|-----| + 2*\/ 2 *atan|-----|
                                            \  5  /               \  2  /

- \sqrt{2} \pi - 2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)} - \log{\left(2 \right)} + 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \sqrt{5} \pi

                                            /  ___\               /  ___\
               ___        ___       ___     |\/ 5 |       ___     |\/ 2 |
-log(2) + pi*\/ 5  - pi*\/ 2  - 2*\/ 5 *atan|-----| + 2*\/ 2 *atan|-----|
                                            \  5  /               \  2  /

- \sqrt{2} \pi - 2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)} - \log{\left(2 \right)} + 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \sqrt{5} \pi

-log(2) + pi*sqrt(5) - pi*sqrt(2) - 2*sqrt(5)*atan(sqrt(5)/5) + 2*sqrt(2)*atan(sqrt(2)/2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ln((x^2+5)/(x^2+2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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