Sr Examen
Integral de (x-1/a)^2*e^(x*(-a)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 2 | / 1\ x*(-a) | |x - -| *E dx | \ a/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- a x} \left(x - \frac{1}{a}\right)^{2}\, dx$$
Integral((x - 1/a)^2*E^(x*(-a)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ x for a = 0
|
| / 2 2 -a*x -a*x\
/ <-\a *x *e + e /
| |----------------------- otherwise
| 2 | a
| / 1\ x*(-a) \
| |x - -| *E dx = C + -----------------------------------
| \ a/ 2
| a
/
$$\int e^{- a x} \left(x - \frac{1}{a}\right)^{2}\, dx = C + \frac{\begin{cases} x & \text{for}\: a = 0 \\- \frac{a^{2} x^{2} e^{- a x} + e^{- a x}}{a} & \text{otherwise} \end{cases}}{a^{2}}$$
Respuesta
[src]
/ 1 pi | -- for |arg(a)| < -- | 3 2 | a | | oo | / < | | | 2 | | / 1\ -a*x | | |x - -| *e dx otherwise | | \ a/ | | |/ \0
$$\begin{cases} \frac{1}{a^{3}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} \left(x - \frac{1}{a}\right)^{2} e^{- a x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 pi | -- for |arg(a)| < -- | 3 2 | a | | oo | / < | | | 2 | | / 1\ -a*x | | |x - -| *e dx otherwise | | \ a/ | | |/ \0
$$\begin{cases} \frac{1}{a^{3}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} \left(x - \frac{1}{a}\right)^{2} e^{- a x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((a^(-3), Abs(arg(a)) < pi/2), (Integral((x - 1/a)^2*exp(-a*x), (x, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.