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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((cinco +4y+y^ dos))
((5 más 4y más y al cuadrado ))
((cinco más 4y más y en el grado dos))
((5+4y+y2))
5+4y+y2
((5+4y+y²))
((5+4y+y en el grado 2))
5+4y+y^2
Expresiones semejantes
((5-4y+y^2))
((5+4y-y^2))

Resolución de integrales/ y+y^2/ ((5+4y+y^2))

Integral de ((5+4y+y^2)) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /           2\   
 |  \5 + 4*y + y / dy
 |                   
/                    
-5

$$\int\limits_{-5}^{1} \left(y^{2} + \left(4 y + 5\right)\right)\, dy$$

Integral(5 + 4*y + y^2, (y, -5, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 y\, dy = 4 \int y\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 y^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dy = 5 y$
  El resultado es: $2 y^{2} + 5 y$
El resultado es: $\frac{y^{3}}{3} + 2 y^{2} + 5 y$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(y^{2} + 6 y + 15\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(y^{2} + 6 y + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(y^{2} + 6 y + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                       3
 | /           2\             2         y 
 | \5 + 4*y + y / dy = C + 2*y  + 5*y + --
 |                                      3 
/

$$\int \left(y^{2} + \left(4 y + 5\right)\right)\, dy = C + \frac{y^{3}}{3} + 2 y^{2} + 5 y$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$24$$

Respuesta numérica [src]

24.0

24.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de ((5+4y+y^2)) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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