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Resolución de integrales/ (cosx)/ (4^(cosx))sinx

Integral de (4^(cosx))sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                  
 --                  
 2                   
  /                  
 |                   
 |   cos(x)          
 |  4      *sin(x) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} 4^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(4^cos(x)*sin(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                          cos(x)
 |  cos(x)                 4      
 | 4      *sin(x) dx = C - -------
 |                          log(4)
/
$$\int 4^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = - \frac{4^{\cos{\left(x \right)}}}{\log{\left(4 \right)}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   3    
--------
2*log(2)
$$\frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}}$$ 
=
= 
   3    
--------
2*log(2)
$$\frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}}$$ 
3/(2*log(2))
Respuesta numérica [src] 
2.16404256133344
2.16404256133344

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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