Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
sinx/(siete -4cosx)
seno de x dividir por (7 menos 4 coseno de x)
seno de x dividir por (siete menos 4 coseno de x)
sinx/7-4cosx
sinx dividir por (7-4cosx)
sinx/(7-4cosx)dx
Expresiones semejantes
sinx/7-4cosx
sinx/(7+4cosx)
Expresiones con funciones
sinx
sinx*tanx
sinxtanx
sinx/sqrt((cos^(2)x)+4)
sinx*sin3x
sinxe^-x

Resolución de integrales/ 4cosx/ sinx/(7-4cosx)

Integral de sinx/(7-4cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     sin(x)      
 |  ------------ dx
 |  7 - 4*cos(x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{7 - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(sin(x)/(7 - 4*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 7 - 4 \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 4 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{1}{4 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(7 - 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{7 - 4 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{4 \cos{\left(x \right)} - 7}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{4 \cos{\left(x \right)} - 7}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{4 \cos{\left(x \right)} - 7}\, dx$
  1. que $u = 4 \cos{\left(x \right)} - 7$ .
    
    Luego que $du = - 4 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{4 u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\log{\left(4 \cos{\left(x \right)} - 7 \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(4 \cos{\left(x \right)} - 7 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(7 - 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(7 - 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |    sin(x)             log(7 - 4*cos(x))
 | ------------ dx = C + -----------------
 | 7 - 4*cos(x)                  4        
 |                                        
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{7 - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(7 - 4 \cos{\left(x \right)} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(3/4)   log(7/4 - cos(1))
- -------- + -----------------
     4               4

$$\frac{\log{\left(\frac{7}{4} - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\frac{3}{4} \right)}}{4}$$

  log(3/4)   log(7/4 - cos(1))
- -------- + -----------------
     4               4

$$\frac{\log{\left(\frac{7}{4} - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\frac{3}{4} \right)}}{4}$$

-log(3/4)/4 + log(7/4 - cos(1))/4

Respuesta numérica [src]

0.119513140321221

0.119513140321221

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinx/(7-4cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2