Sr Examen

Integral de e^sin4xcos4xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |   sin(4*x)            
 |  E        *cos(4*x) dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sin{\left(4 x \right)}} \cos{\left(4 x \right)}\, dx$$
Integral(E^sin(4*x)*cos(4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                              sin(4*x)
 |  sin(4*x)                   e        
 | E        *cos(4*x) dx = C + ---------
 |                                 4    
/                                       
$$\int e^{\sin{\left(4 x \right)}} \cos{\left(4 x \right)}\, dx = C + \frac{e^{\sin{\left(4 x \right)}}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       sin(4)
  1   e      
- - + -------
  4      4   
$$- \frac{1}{4} + \frac{1}{4 e^{- \sin{\left(4 \right)}}}$$
=
=
       sin(4)
  1   e      
- - + -------
  4      4   
$$- \frac{1}{4} + \frac{1}{4 e^{- \sin{\left(4 \right)}}}$$
-1/4 + exp(sin(4))/4
Respuesta numérica [src]
-0.1327089535315
-0.1327089535315

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.