Sr Examen
Integral de 1/(3*sin(x)+5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------ dx | 3*sin(x) + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} + 5}\, dx$$
Integral(1/(3*sin(x) + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x\\ /x pi\
| 5*tan|-|| |- - --|
/ |3 \2/| |2 2 |
| atan|- + --------| pi*floor|------|
| 1 \4 4 / \ pi /
| ------------ dx = C + ------------------ + ----------------
| 3*sin(x) + 5 2 2
|
/
$$\int \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} + 5}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{5 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{3}{4} \right)}}{2} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/3 5*tan(1/2)\
atan|- + ----------|
\4 4 / atan(3/4)
-------------------- - ---------
2 2
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{5 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{3}{4} \right)}}{2}$$
=
=
/3 5*tan(1/2)\
atan|- + ----------|
\4 4 / atan(3/4)
-------------------- - ---------
2 2
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{5 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{3}{4} \right)}}{2}$$
atan(3/4 + 5*tan(1/2)/4)/2 - atan(3/4)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.