Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ -x^2+6/ -x^2+6x-5

Integral de -x^2+6x-5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  + 6*x - 5/ dx
 |                     
/                      
0
∫01((−x2+6x)−5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 5\right)\, dx 
Integral(-x^2 + 6*x - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6x dx=6∫x dx\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x23 x^{2}

      El resultado es: −x33+3x2- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: −x33+3x2−5x- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−x2+9x−15)3\frac{x \left(- x^{2} + 9 x - 15\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−x2+9x−15)3+constant\frac{x \left(- x^{2} + 9 x - 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−x2+9x−15)3+constant\frac{x \left(- x^{2} + 9 x - 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                         3
 | /   2          \                   2   x 
 | \- x  + 6*x - 5/ dx = C - 5*x + 3*x  - --
 |                                        3 
/
∫((−x2+6x)−5) dx=C−x33+3x2−5x\int \left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 5\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 5 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-7/3
−73- \frac{7}{3} 
=
= 
-7/3
−73- \frac{7}{3} 
-7/3
Respuesta numérica [src] 
-2.33333333333333
-2.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор