Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
e^((-x)^ dos)*x
e en el grado (( menos x) al cuadrado ) multiplicar por x
e en el grado (( menos x) en el grado dos) multiplicar por x
e((-x)2)*x
e-x2*x
e^((-x)²)*x
e en el grado ((-x) en el grado 2)*x
e^((-x)^2)x
e((-x)2)x
e-x2x
e^-x^2x
e^((-x)^2)*xdx
Expresiones semejantes
e^((x)^2)*x

Resolución de integrales/ (-x)^2/ e^((-x)^2)*x

Integral de e^((-x)^2)*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   /    2\     
 |   \(-x) /     
 |  E       *x dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx$$

Integral(E^((-x)^2)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(- x\right)^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{\left(- x\right)^{2}}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                      /    2\
 |  /    2\             \(-x) /
 |  \(-x) /            e       
 | E       *x dx = C + --------
 |                        2    
/

$$\int e^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx = C + \frac{e^{\left(- x\right)^{2}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   E
- - + -
  2   2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$

  1   E
- - + -
  2   2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$

-1/2 + E/2

Respuesta numérica [src]

0.859140914229523

0.859140914229523

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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