4*pi ---- 3 / | | 1 | ----------------------- dx | 7 - 5*cos(x) - 2*sin(x) | / -8*pi ----- 3
Integral(1/(7 - 5*cos(x) - 2*sin(x)), (x, -8*pi/3, 4*pi/3))
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ /x pi\ / ___ /x\\\ | |- - --| | ___ 6*\/ 5 *tan|-||| / ___ | |2 2 | | \/ 5 \2/|| | \/ 5 *|pi*floor|------| + atan|- ----- + --------------|| | 1 \ \ pi / \ 5 5 // | ----------------------- dx = C + --------------------------------------------------------- | 7 - 5*cos(x) - 2*sin(x) 5 | /
/ / ___ ____\ \ / ___ ____\ ___ | |\/ 5 6*\/ 15 | | ___ |\/ 5 6*\/ 15 | \/ 5 *|- atan|----- + --------| - 2*pi| \/ 5 *atan|----- + --------| \ \ 5 5 / / \ 5 5 / - --------------------------------------- - ---------------------------- 5 5
=
/ / ___ ____\ \ / ___ ____\ ___ | |\/ 5 6*\/ 15 | | ___ |\/ 5 6*\/ 15 | \/ 5 *|- atan|----- + --------| - 2*pi| \/ 5 *atan|----- + --------| \ \ 5 5 / / \ 5 5 / - --------------------------------------- - ---------------------------- 5 5
-sqrt(5)*(-atan(sqrt(5)/5 + 6*sqrt(15)/5) - 2*pi)/5 - sqrt(5)*atan(sqrt(5)/5 + 6*sqrt(15)/5)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.