Integral de 6ae^(x*(-6))a dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int a e^{\left(-6\right) x} 6 a\, dx = a \int 6 e^{\left(-6\right) x} a\, dx$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 6 e^{\left(-6\right) x} a\, dx = 6 a \int e^{\left(-6\right) x}\, dx$

      1. que $u = \left(-6\right) x$.

         Luego que $du = - 6 dx$ y ponemos $- \frac{du}{6}$:

         $\int \left(- \frac{e^{u}}{6}\right)\, du$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\text{False}$

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

               $\int e^{u}\, du = e^{u}$

            Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{6}$

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $- \frac{e^{\left(-6\right) x}}{6}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- a e^{\left(-6\right) x}$

   Por lo tanto, el resultado es: $- a^{2} e^{\left(-6\right) x}$

2. Ahora simplificar:

   $- a^{2} e^{- 6 x}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- a^{2} e^{- 6 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- a^{2} e^{- 6 x}+ \mathrm{constant}$