Sr Examen

Lang:

Integral de e^(x*(-6)) dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   x*(-6)   
 |  E       dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-6\right) x}\, dx$$

Integral(E^(x*(-6)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(-6\right) x$ .

Luego que $du = - 6 dx$ y ponemos $- \frac{du}{6}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{6}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{\left(-6\right) x}}{6}$
Ahora simplificar:

$- \frac{e^{- 6 x}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 6 x}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 6 x}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                   x*(-6)
 |  x*(-6)          e      
 | E       dx = C - -------
 |                     6   
/

$$\int e^{\left(-6\right) x}\, dx = C - \frac{e^{\left(-6\right) x}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -6
1   e  
- - ---
6    6

$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{6}}$$

     -6
1   e  
- - ---
6    6

$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{6}}$$

1/6 - exp(-6)/6

Respuesta numérica [src]

0.166253541303889

0.166253541303889

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.