Sr Examen

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Integral de -(3/4)x*e^(-x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                
  /                
 |                 
 |  -3*x  -x + 1   
 |  ----*E       dx
 |   4             
 |                 
/                  
1                  
$$\int\limits_{1}^{\infty} e^{1 - x} \left(- \frac{3 x}{4}\right)\, dx$$
Integral((-3*x/4)*E^(-x + 1), (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                           /   -x      -x\
 | -3*x  -x + 1          3*E*\- e   - x*e  /
 | ----*E       dx = C - -------------------
 |  4                             4         
 |                                          
/                                           
$$\int e^{1 - x} \left(- \frac{3 x}{4}\right)\, dx = C - \frac{3 e \left(- x e^{- x} - e^{- x}\right)}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
=
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
-3/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.