1 / | | ___________ | / 2 | \/ 3 - 49*x dx | / 0
Integral(sqrt(3 - 49*x^2), (x, 0, 1))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(3)*sin(_theta)/7, rewritten=3*cos(_theta)**2/7, substep=ConstantTimesRule(constant=3/7, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=3*cos(_theta)**2/7, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(3)/7) & (x < sqrt(3)/7), context=sqrt(3 - 49*x**2), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | // / ___\ \ | ___________ || |7*x*\/ 3 | ___________ | | / 2 ||3*asin|---------| / 2 / ___ ___\| | \/ 3 - 49*x dx = C + |< \ 3 / x*\/ 3 - 49*x | -\/ 3 \/ 3 || | ||----------------- + ---------------- for And|x > -------, x < -----|| / || 14 2 \ 7 7 /| \\ /
/ ___\ |7*\/ 3 | 3*asin|-------| ____ \ 3 / I*\/ 46 --------------- + -------- 14 2
=
/ ___\ |7*\/ 3 | 3*asin|-------| ____ \ 3 / I*\/ 46 --------------- + -------- 14 2
3*asin(7*sqrt(3)/3)/14 + i*sqrt(46)/2
(0.336272570604558 + 2.9471092881741j)
(0.336272570604558 + 2.9471092881741j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.