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Resolución de integrales/ 3*x^2/ e^(2*x)/ e^(2*x)+3*x^2

Integral de e^(2*x)+3*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2*x      2\   
 |  \E    + 3*x / dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} + e^{2 x}\right)\, dx$$ 
Integral(E^(2*x) + 3*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                              2*x
 | / 2*x      2\           3   e   
 | \E    + 3*x / dx = C + x  + ----
 |                              2  
/
$$\int \left(3 x^{2} + e^{2 x}\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{e^{2 x}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2
1   e 
- + --
2   2
$$\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$ 
=
= 
     2
1   e 
- + --
2   2
$$\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$ 
1/2 + exp(2)/2
Respuesta numérica [src] 
4.19452804946533
4.19452804946533

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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