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Resolución de integrales/ (x-2)/ (x-1)/ (2x+3)/ (x-1)/((x-2)^2(2x+3))

Integral de (x-1)/((x-2)^2(2x+3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |        x - 1          
 |  ------------------ dx
 |         2             
 |  (x - 2) *(2*x + 3)   
 |                       
/                        
0
∫01x−1(x−2)2(2x+3) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{\left(x - 2\right)^{2} \left(2 x + 3\right)}\, dx 
Integral((x - 1)/(((x - 2)^2*(2*x + 3))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                       
 |                                                                        
 |       x - 1                 5*log(3 + 2*x)       1        5*log(-2 + x)
 | ------------------ dx = C - -------------- - ---------- + -------------
 |        2                          49         7*(-2 + x)         49     
 | (x - 2) *(2*x + 3)                                                     
 |                                                                        
/
∫x−1(x−2)2(2x+3) dx=C+5log⁡(x−2)49−5log⁡(2x+3)49−17(x−2)\int \frac{x - 1}{\left(x - 2\right)^{2} \left(2 x + 3\right)}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x - 2 \right)}}{49} - \frac{5 \log{\left(2 x + 3 \right)}}{49} - \frac{1}{7 \left(x - 2\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.10-0.10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1    5*log(2)   5*log(5/2)   5*log(3/2)
-- - -------- - ---------- + ----------
14      49          49           49
−5log⁡(52)49−5log⁡(2)49+5log⁡(32)49+114- \frac{5 \log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{49} - \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{49} + \frac{5 \log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{49} + \frac{1}{14} 
=
= 
1    5*log(2)   5*log(5/2)   5*log(3/2)
-- - -------- - ---------- + ----------
14      49          49           49
−5log⁡(52)49−5log⁡(2)49+5log⁡(32)49+114- \frac{5 \log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{49} - \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{49} + \frac{5 \log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{49} + \frac{1}{14} 
1/14 - 5*log(2)/49 - 5*log(5/2)/49 + 5*log(3/2)/49
Respuesta numérica [src] 
-0.0514257963597894
-0.0514257963597894

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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