Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
(uno +x)/(sin(cinco *x))^ dos
(1 más x) dividir por ( seno de (5 multiplicar por x)) al cuadrado
(uno más x) dividir por ( seno de (cinco multiplicar por x)) en el grado dos
(1+x)/(sin(5*x))2
1+x/sin5*x2
(1+x)/(sin(5*x))²
(1+x)/(sin(5*x)) en el grado 2
(1+x)/(sin(5x))^2
(1+x)/(sin(5x))2
1+x/sin5x2
1+x/sin5x^2
(1+x) dividir por (sin(5*x))^2
(1+x)/(sin(5*x))^2dx
Expresiones semejantes
(1-x)/(sin(5*x))^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin6xdx
sin^2*x
sin(x+y)
sinxcosxdx
sin((x))/x

Resolución de integrales/ (1+x)/ sin(5*x)/ (1+x)/(sin(5*x))^2

Integral de (1+x)/(sin(5*x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |    1 + x     
 |  --------- dx
 |     2        
 |  sin (5*x)   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}\, dx$$

Integral((1 + x)/sin(5*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 1}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}} = \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{10} - \frac{x}{10 \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)} + 1 \right)}}{25} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)} \right)}}{25}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5 \sin{\left(5 x \right)}}$
El resultado es: $\frac{x \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{10} - \frac{x}{10 \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)} + 1 \right)}}{25} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)} \right)}}{25} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5 \sin{\left(5 x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{10} - \frac{x}{10 \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos{\left(5 x \right)} + 1} \right)}}{25} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)} \right)}}{25} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{25} - \frac{1}{5 \tan{\left(5 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{10} - \frac{x}{10 \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos{\left(5 x \right)} + 1} \right)}}{25} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)} \right)}}{25} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{25} - \frac{1}{5 \tan{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{10} - \frac{x}{10 \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos{\left(5 x \right)} + 1} \right)}}{25} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)} \right)}}{25} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{25} - \frac{1}{5 \tan{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      /       2/5*x\\      /   /5*x\\                                   /5*x\
 |                    log|1 + tan |---||   log|tan|---||                              x*tan|---|
 |   1 + x               \        \ 2 //      \   \ 2 //    cos(5*x)         x             \ 2 /
 | --------- dx = C - ------------------ + ------------- - ---------- - ----------- + ----------
 |    2                       25                 25        5*sin(5*x)         /5*x\       10    
 | sin (5*x)                                                            10*tan|---|             
 |                                                                            \ 2 /             
/

$$\int \frac{x + 1}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}\, dx = C + \frac{x \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{10} - \frac{x}{10 \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)} + 1 \right)}}{25} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)} \right)}}{25} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5 \sin{\left(5 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo + ----
      25

$$\infty + \frac{i \pi}{25}$$

     pi*I
oo + ----
      25

$$\infty + \frac{i \pi}{25}$$

oo + pi*i/25

Respuesta numérica [src]

5.51729471179439e+17

5.51729471179439e+17

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+x)/(sin(5*x))^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución