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Resolución de integrales/ sin(2*x+pi/4)/ 2*sin(2*x+pi/4)

Integral de 2*sin(2*x+pi/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                   
 --                   
 2                    
  /                   
 |                    
 |       /      pi\   
 |  2*sin|2*x + --| dx
 |       \      4 /   
 |                    
/                     
pi                    
--                    
4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx$$ 
Integral(2*sin(2*x + pi/4), (x, pi/4, pi/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |      /      pi\             /      pi\
 | 2*sin|2*x + --| dx = C - cos|2*x + --|
 |      \      4 /             \      4 /
 |                                       
/
$$\int 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx = C - \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
$$0$$ 
=
= 
0
$$0$$ 
0
Respuesta numérica [src] 
1.29893265227013e-16
1.29893265227013e-16

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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