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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
dos *sin(dos *x+pi/ cuatro)
2 multiplicar por seno de (2 multiplicar por x más número pi dividir por 4)
dos multiplicar por seno de (dos multiplicar por x más número pi dividir por cuatro)
2sin(2x+pi/4)
2sin2x+pi/4
2*sin(2*x+pi dividir por 4)
2*sin(2*x+pi/4)dx
Expresiones semejantes
2*sin(2*x-pi/4)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5
Número Pi pi
pi/(2+9x^2)((arctg3x)^2)

Resolución de integrales/ sin(2*x+pi/4)/ 2*sin(2*x+pi/4)

Integral de 2sin(2x+pi/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                   
 --                   
 2                    
  /                   
 |                    
 |       /      pi\   
 |  2*sin|2*x + --| dx
 |       \      4 /   
 |                    
/                     
pi                    
--                    
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx$$

Integral(2*sin(2*x + pi/4), (x, pi/4, pi/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx$
1. que $u = 2 x + \frac{\pi}{4}$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$- \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |      /      pi\             /      pi\
 | 2*sin|2*x + --| dx = C - cos|2*x + --|
 |      \      4 /             \      4 /
 |                                       
/

$$\int 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx = C - \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

1.29893265227013e-16

1.29893265227013e-16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2sin(2x+pi/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 2*sin(2*x+pi/4) dx

Límites de integración:

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Integral de 2sin(2x+pi/4) dx