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Resolución de integrales/ (x+2)/ (x-1)/ x/((x+2)sqrt(x-1))

Integral de x/((x+2)sqrt(x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |            _______   
 |  (x + 2)*\/ x - 1    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x - 1} \left(x + 2\right)}\, dx$$ 
Integral(x/(((x + 2)*sqrt(x - 1))), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                         /  ___   ________\
  /                                              ___     |\/ 3 *\/ -1 + x |
 |                                           4*\/ 3 *atan|----------------|
 |         x                      ________               \       3        /
 | ----------------- dx = C + 2*\/ -1 + x  - ------------------------------
 |           _______                                       3               
 | (x + 2)*\/ x - 1                                                        
 |                                                                         
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{x - 1} \left(x + 2\right)}\, dx = C + 2 \sqrt{x - 1} - \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x - 1}}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 ___      /  ___\
           4*I*\/ 3 *atanh\\/ 3 /
oo - 2*I + ----------------------
                     3
$$\infty - 2 i + \frac{4 \sqrt{3} i \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3}$$ 
=
= 
                 ___      /  ___\
           4*I*\/ 3 *atanh\\/ 3 /
oo - 2*I + ----------------------
                     3
$$\infty - 2 i + \frac{4 \sqrt{3} i \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3}$$ 
oo - 2*i + 4*i*sqrt(3)*atanh(sqrt(3))/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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